MBA em Ciência de Dados - Estatística para Ciência de Dados

Avaliação Final - Primeira questão

Aluno: Rafael Capaci Pereira

Professora e Professor: Cibele Russo e Francisco Rodrigues

Cemeai - ICMC/USP São Carlos

Enunciado da questão

Uma empresa de market digital acredita que o tempo médio para um cliente responder a uma propaganda é maior do que 20 horas. Para analisar essa hipótese, são selecionados dados de 20 clientes, onde obtém-se os valores: 22,21,19,18,24,17,20,22,23,19,21,25,20,21,22,18,24,20,21,19. Suponha que o tempo de resposta tem distribuição normal com desvio padrão de 5 horas.

Teste a seguinte hipótese ao nível de 5%: H0:μ=20 H1:μ>20.

Resolva esse problema usando simulação, conforme feito na aula. Considere Ns=1000 simulações.

Desenvolvimento da resposta

Primeiramente, vamos gerar as 1000 simulações, sorteando amostras de tamanho 20.

A partir da simulação gerada anteriormente, calculamos a probabilidade da média amostral ser menor que 20, para decidirmos se a hipótese é aceita ou rejeitada.

Como o $X_c=21.75$ e a média da amostra é $Xobs=20.8$, a hipótese $H0$ é aceita.

Isso pode ser melhor visualizado no gráfico abaixo, onde $X_c=$ e $Xobs$ também são mostrados.

* Os códigos presentes nesse documento foram retirados da Aula 5 do Professor Francisco, da disciplina de Estatística para Ciência de Dados.